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    已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)求数列的前n项和.


    解:(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+d.

    由已知可得

    解得a1=1,d=-1.

    故{an}的通项公式为an=2-n.

    (2)由(1)知==(-),

    从而数列的前n项和为

    (-+-+…+-)=.


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    (1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;

    (2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.

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    在等比数列{an}中,a2a3=32,a5=32.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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    设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

    (1)求a1的值;

    (2)求数列{an}的通项公式.

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    设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.

    (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;

    (2)求数列{nan}的前n项和.

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    数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于(　　)

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