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    已知ab=ba，a＞0，b＞0，求证：（
    a
    b
    ） 
    a
    b
    =a 
    a-b
    b
    ．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：推理和证明
    分析：直接利用aa=aa，同除ba=ab，然后化简即可证明结果．
    解答： 证明：∵a＞0，b＞0，∴aa=aa，两边同除ba=ab，
    可得
    aa
    ba
    =
    aa
    ab
    ，即(
    a
    b
    )a    =aa-b，
    则
    b(
    a
    b
    )    a
    =
    baa-b

    即：（
    a
    b
    ） 
    a
    b
    =a 
    a-b
    b
    ．
    等式成立．
    点评：本题考查等式的证明，指数运算法则的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线C的离心率等于（　　）
    A、
    1
    2
    或
    3
    2
    B、
    1
    2
    或
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1，点A（0，-1），B（0，1），设P点是圆C上的动点，d=|PA|2+|PB|2，求d的最大、最小值及对应的P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集为（-∞，0）；命题q：函数f（x）=ln（ax2-x+2）的定义域是R．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    a-1
    +
    y2
    a-5
    =1表示双曲线，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集为{x|-4≤x≤1}，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（x+
    π
    4
    ），3cos（x+
    π
    4
    ））与
    b
    =（1，1）且满足
    a
    ∥
    b
    ，其中x∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sinx的值；
    （2）若θ∈（0，
    π
    2
    ），cos（x+θ）=
    3
    5
    ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数，解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinα+cosα=0 求
    2
    3
    sin2α+
    1
    4
    cos2α的值．

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