Question

若抛物线y=2px²（p＞0）的焦点与双曲线

y2

2

-

x2

2

=1的一个焦点重合，则p的值为（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：抛物线的简单性质,双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求得双曲线的焦点为F（0，2），该点也是抛物线的焦点，可得

p

2

=2，所以p的值为4．

解答： 解：双曲线

y2

2

-

x2

2

=1的上焦点为F（0，2），
∵抛物线y=2px²（p＞0）的焦点与双曲线

y2

2

-

x2

2

=1的一个焦点重合，
∴

p

2

=2，可得p=4．
故选：B．

点评：本题给出抛物线与双曲线右焦点重合，求抛物线的焦参数的值，着重考查了双曲线的标准方程和抛物线简单几何性质等知识点，属于基础题．