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    已知
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =-1，求下列各式的值
    （1）tanα；     
    （2）sin2α+sinαcosα+1．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）将所求的关系式的分子与分母同除cosα，“弦”化“切”即可求得答案；
    （2）将所求关系式的前两项分母化为1，利用平方关系，再“弦”化“切”即可．
    解答： 解：（1）∵
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =
    tanα-3
    tanα+1
    =-1，
    ∴tanα=1．
    （2）sin2α+sinαcosα+1=
    sin2α+sinαcosα
    sin2α+cos2α
    +1=
    tan2α+tanα
    tan2α+1
    +1=1+1=2．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    ．

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    已知g（θ）=
    cos(-θ-
    π
    2
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    7π
    2
    +θ)
    sin(2π-θ)
    ．
    （1）化简g（θ）；
    （2）若g（
    π
    3
    +θ）=
    1
    3
    ，θ∈（
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ），求g（
    5π
    6
    +θ）的值；
    （3）若g（
    3
    2
    π-θ）-g（θ）=
    1
    3
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求g（θ）-g（
    π
    2
    -θ）的值．

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    已知数列{an}满足：Sn=2an-2（n∈N*）．
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    （Ⅱ）令bn=（n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    ．
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