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    9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

    分析 “切化弦，化同角”的思想，tan10°=$\frac{sin10°}{cos10°}$与1通分化简，利用二倍角即可．

    解答 解：∵sin50°=cos40°，cos10°=sin80°，
    （tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1+$\frac{\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{cos10°}=\frac{2sin40°}{cos10°}$
    那么：sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=cos40°•$\frac{2sin40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}=1$
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，“切化弦，化同角”的思想，考查化简能力和二倍角的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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