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    19．（1）已知i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2i，计算|z|；
    （2）若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．

    分析 （1）把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算求得z，代入复数模的计算公式得答案；
    （2）直接由实部为0且虚部不为0列式求得m值．

    解答 解：（1）∵z（1+i）=2i，
    ∴z=$\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
    则|z|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$．
    （2）∵（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m≠0}\end{array}\right.$，解得m=2．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    （2）求这条曲线的函数解析式；
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    其中正确命题的个数是（　　）
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    A．-38B．-30C．-6D．-12

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    8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1的右焦点为F，点A、B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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