Question

7．椭圆mx²+ny²+mn=0（m＜n＜0）的焦点坐标是（　　）

• A． $（0，±\sqrt{m-n}）$
• B． $（±\sqrt{m-n}，0）$
• C． $（0，±\sqrt{n-m}）$
• D． $（±\sqrt{n-m}，0）$

Answer 1

分析 由m＜n＜0，可得-m＞-n＞0．椭圆mx²+ny²+mn=0化为：$\frac{{y}^{2}}{-m}$+$\frac{{x}^{2}}{-n}$=1，求出c，即可得出．

解答 解：∵m＜n＜0，∴-m＞-n＞0．
∴椭圆mx²+ny²+mn=0化为：$\frac{{y}^{2}}{-m}$+$\frac{{x}^{2}}{-n}$=1，
∴半焦距c=$\sqrt{-m-（-n）}$=$\sqrt{n-m}$．
∴焦点坐标是$（0，±\sqrt{n-m}）$．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．