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    11．已知函数f（x）=2x3+6x2+m-1（m为常数）在[-2，2]上有最大值2，则此函数在[-2，2]上的最小值为（　　）
    A．-38B．-30C．-6D．-12

    分析 先求导数，根据单调性研究函数的极值点，在开区间（-2，2）上只有一极大值则就是最大值，从而求出m，通过比较两个端点-2和2的函数值的大小从而确定出最小值，得到结论．

    解答 解：∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
    ∵f（x）在（-2，0）上为增函数，在（0，2）上为减函数，
    ∴当x=0时，f（x）=m=2最大，
    ∴m=2，
    又f（-2）=38，f（2）=-6，可得f（x）的最小值为f（-2）=-38，
    故选：A．

    点评 本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b） 比较而得到的，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的周期和递增区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点x1、x2，求实数m的取值范围．
    并计算tan（x1+x2）的值．

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    2．已知函数f（x）=xe-x（x∈R），求函数f（x）的单调区间和极值．

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    19．（1）已知i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2i，计算|z|；
    （2）若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．

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    6．面面垂直的性质定理符号表示如果α⊥β，α∩β=l，a?β，a⊥l，那么a⊥α．

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    16．一直线运动的物体，从时间t到t+△t时，物体的位移为△s，那么$\lim_{△t→0}\frac{△s}{△t}$为（　　）
    A．从时间t到t+△t时，物体的平均速度B．在t时刻时该物体的瞬时速度
    C．当时间为△t时物体的速度D．从时间t到t+△t时物体的平均速度

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    3．已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$B．a≤-$\frac{3}{2}$，或a≥$\frac{4}{3}$C．a≤0，或a≥$\frac{1}{3}$D．a≤-$\frac{4}{3}$，或a≥$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}是公差为-2的等差数列，a6是a1+2与a3的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an+2n}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx+x2-3x-m．
    （1）当m=0时，求函数f（x）的极小值；
    （2）若函数f（x）在区间（m+$\frac{1}{4}$，1）上是单调函数，求实数m取值范围；
    （3）若函数y=2x-lnx（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求实数m取值范围．

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