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    14．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$，则tanα=-$\sqrt{2}$-1．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．

    解答 解：∵已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$，则tanα=-$\sqrt{2}$-1，
    故答案为：-$\sqrt{2}$-1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-alnx-\frac{1}{3}（a∈R，a≠0）$．
    （1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间与极值．
    （3）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    5．设l，m是不同的直线，α、β是不同的平面，且l?α，m?β（　　）
    A．若l⊥β，则 α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m

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    2．过点A（-1，2）作曲线f（x）=x3-3x的切线，做多有（　　）
    A．3条B．2条C．1条D．0条

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    9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

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    19．“M不是N的子集”的充分必要条件是（　　）
    A．若x∈M，则x∉N
    B．若x∈N，则x∈M
    C．存在x1∈M且x1∈N，又存在x2∈M且x2∉N
    D．存在x0∈M但x0∉N

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    6．设$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-x+5$，当$x∈[{-\frac{3}{2}，3}]$时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（11，+∞）．

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    3．已知函数$f（x）=\frac{1-a}{x}-ax+lnx（a∈R）$，g（x）=x3-2bx+3
    （1）当$0≤a＜\frac{1}{2}$时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当$a=\frac{1}{4}$时，若对于任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]均有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a3=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求T2016的值．

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