直线l经过三点A.则直线l的方程为x+y=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．直线l经过三点A（a，2）、B（2，a）、C（1，1），则直线l的方程为x+y=2．

分析利用三点共线，列出方程，求出a，然后求解直线方程．

解答解：直线l经过三点A（a，2）、B（2，a）、C（1，1），
可得：$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{BC}$，
$\overrightarrow{AC}$=（1-a，-1），$\overrightarrow{BC}$=（-1，1-a），
可得：（1-a）²=1，解得a=0或a=2（舍去）．三点（2，0），（0，2），（1，1）
则直线l的方程为：x+y=2．
故答案为：x+y=2．

点评本题考查直线的方程的求法，截距式方程的求法，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案

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3．在空间直角坐标系Oxyz中，点M（1，2，3）关于x轴对称的点N的坐标是（　　）

A．

N（-1，2，3）

B．

N（1，-2，3）

C．

N（1，2，-3）

D．

N（1，-2，-3）

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4．观察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）^-2+（sin$\frac{2π}{3}$）^-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）^-2+（sin$\frac{2π}{5}$）^-2+（sin$\frac{3π}{5}$）^-2+sin（$\frac{4π}{5}$）^-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）^-2+（sin$\frac{2π}{7}$）^-2+（sin$\frac{3π}{7}$）^-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）^-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）^-2+（sin$\frac{2π}{9}$）^-2+（sin$\frac{3π}{9}$）^-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）^-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此规律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）^-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）^-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．若方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-16}$=1表示焦点在y轴的双曲线，则（　　）

A．

k＜9

B．

9＜k＜16

C．

16＜k＜25

D．

k＞25

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