Question

9．化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（2π-α）}$-$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式进行化简即可．

解答 解：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（2π-α）}$-$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$=$\frac{cosα（-sinα）}{cosα}$-$\frac{sinαsinα}{-sinα}$=-sinα+sinα=0．

点评 本题主要考查三角函数的化简和求解，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．