Question

2．若z是复数，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{10}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． 1
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，然后代入z•$\overline{z}$计算得答案．

解答 解：由z=$\frac{1-2i}{1+i}$=$\frac{（1-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-3i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
得$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则z•$\overline{z}$=$（-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i）•（-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i）=\frac{5}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．