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10.执行如图所示的程序框图,输出的x值为(  )
A.0B.3C.6D.8

分析 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的x,y的值,计算$\frac{x+y}{2}$和$\sqrt{xy}$的值,输出x的值即可.

解答 解:x=0,y=9,$\frac{9}{2}$≠$\sqrt{0}$,
x=1,y=8,$\frac{9}{2}$≠$\sqrt{8}$,
x=2,y=6,$\frac{2+6}{2}$=4≠$\sqrt{12}$,
x=3,y=3,3=$\sqrt{3×3}$,
输出x=3,
故选:B.

点评 本题主要考查了程序框图和算法,依次写出每次循环得到的x,y的值是解题的关键,属于基本知识的考查.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=lnx-ax+$\frac{a}{x}$,其中a>0.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:(1+$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1+$\frac{1}{{3}^{2}}$)(1+$\frac{1}{{4}^{2}}$)…(1+$\frac{1}{{n}^{2}}$)<e${\;}^{\frac{3}{4}}$(n∈N*,n≥2).

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1.已知数列{an}中,已知a1=1,a2=a,an+1=k(an+an+2)对任意n∈N*都成立,数列{an}的前n项和为Sn
(1)若{an}是等差数列,求k的值;
(2)若a=1,k=-$\frac{1}{2}$,求Sn
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18.已知函数f(x)=lnx+a(x-1),其中a∈R.
(Ⅰ) 当a=-1时,求证:f(x)≤0;
(Ⅱ) 对任意t≥e,存在x∈(0,+∞),使tlnt+(t-1)[f(x)+a]>0成立,求a的取值范围.
(其中e是自然对数的底数,e=2.71828…)

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5.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分,所得几何体的三视图如图所示,则原圆推的体积为(  )
A.1B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{4π}{3}$D.$\frac{8π}{3}$

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15.如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,将△ABC沿中位线DE翻折,得到如图2所示的空间图形(∠ADB为锐角).

(1)求证:BC⊥平面ABD;
(2)若BC=2,当三棱锥A-BCE的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$时,求∠ABD的大小.

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2.若z是复数,z=$\frac{1-2i}{1+i}$.则z•$\overline{z}$=(  )
A.$\frac{\sqrt{10}}{2}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.1D.$\frac{5}{2}$

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19.已知命题p:?n∈N,n2<2n,则¬p为?n0∈N,n02≥${2}^{{n}_{0}}$.

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20.如图,摄影爱好者在某公园A处发现正前方B处有一根立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为$\frac{π}{6}$,设摄影爱好者的眼睛(S)离地面的高度为$\sqrt{3}$m.
(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度;
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN,绕其中点O在SA与立柱所在的平面内旋转.摄影爱好者有一视角范围为$\frac{π}{3}$的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.

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