【题目】运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶
千米,按交通法规则限制
(单位:千米/小时),假设汽油的价格是每升
元,而汽车每小时耗油
升,司机工资是每小时
元.
(1)求这次行车总费用关于
的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(精确到
)
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【题目】在等差数列中,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意,将数列
中落入区间
内的项的个数记为
,记数列
的前
项和为
,求使得
的最小整数
;
(3)若
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=4cos ωx·sin+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求a和ω的值;
(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.
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【题目】某大学专业有数学分析、解析几何、高等代数三个科目的选修课,甲、乙两位同学各随机选择两科,则数学分析至少被一位同学选中的概率为________.
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【题目】某饮水机厂生产的A,B,C,D四类产品,每类产品均有经济型和豪华型两种型号,某一月的产量如下表(单位:台)
A | B | C | D | |
经济型 | 5000 | 2000 | 4500 | 3500 |
豪华型 | 2000 | 3000 | 1500 | 500 |
(1)在这一月生产的饮水机中,用分层抽样的方法抽取n台,其中有A类产品49台,求n的值;
(2)用随机抽样的方法,从C类经济型饮水机中抽取10台进行质量检测,经检测它们的得分如下:7.9,9.4,7.8,9.4,8.6,9.2,10,9.4,7.9,9.4,从D类经济型饮水机中抽取10台进行质量检测,经检测它们的得分如下:8.9,9.3,8.8,9.2,8.6,9.2,9.0,9.0,8.4,8.6,根据分析,你会选择购买C类经济型饮水机与D类经济型饮水机中哪类产品.
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【题目】已知函数是定义在
上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,并根据图象:
(1)直接写出函数,
的增区间;
(2)写出函数,
的解析式;
(3)若函数,
,求函数
的最小值.
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