Question

13．下列函数可以看成由哪些简单函数复合而成？
（1）y=arcsin$\sqrt{sinx}$；
（2）y=e^sin2x；
（3）y=log₂⁴cosx；  
（4）y=arctan[tan³（a²+x²）]．

Answer 1

分析 根据函数的复合关系进行判断即可．

解答 解：（1）y=arcsin$\sqrt{sinx}$由y=arcsint，t=$\sqrt{u}$，u=sinx，复合而成；
（2）y=e^sin2x，由y=e^t，t=u²，u=sinx，复合而成；
（3）y=log₂⁴cosx，由y=t⁴，t=log₂u，u=cosx，复合而成；
（4）y=arctan[tan³（a²+x²）]由y=arctant，t=u³，u=tanm，m=a²+x²复合而成．

点评 本题主要考查函数复合关系的判断，根据函数的类型进行分解是解决本题的关键．比较基础．