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    已知椭圆的右焦点为，上顶点为B，离心率为，圆与轴交于两点
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用点到直线的距离来求
    试题解析：（Ⅰ）由题意，，，，

    ∵得，,
    则，，
    得，,
    则  （4分）
    （Ⅱ）当时，，，得在圆F上，
    直线，则设
    由得，
    又点到直线的距离，
    得的面积   （12分）
    考点：椭圆，根与系数关系，坐标表示等，考查了学生的综合化简计算能力

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

    （1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；
    （2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦眯分别为F1，F2，且｜F1F2｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若为线段的中点，求；
    （3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线M： 的准线过椭圆N： 的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.

    （1）求抛物线M的方程.
    （2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点为，右焦点为．

    （Ⅰ）设直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设为坐标原点，取曲线上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，求该圆的面积最小时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．
    （1）求曲线的轨迹方程；
    （2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

    （1）求证：直线与轴交点必为定点；
    （2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率等于，点P在椭圆上。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为，过点的动直线与椭圆相交于两点，是否存在定直线：，使得与的交点总在直线上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由.

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