练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若sinAsinB=cos2
    c
    2
    ，则△ABC为
     
    ．
    考点：三角形的形状判断,二倍角的余弦,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：sinAsinB=cos2
    c
    2
    ，利用积化和差、倍角公式可得-
    1
    2
    [cos(A+B)-cos(A-B)]    =
    1+cosC
    2
    ，化简整理即可得出．
    解答： 解：∵sinAsinB=cos2
    c
    2
    ，
    ∴-
    1
    2
    [cos(A+B)-cos(A-B)]    =
    1+cosC
    2
    ，
    ∴-[-coaC-cos（A-B）]=1+cosC，
    ∴cos（A-B）=1，
    ∵A，B∈（0，π），
    ∴A=B．
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．
    点评：本题考查了积化和差、倍角公式、等腰三角形的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若锐角α满足2sinα+2
    		3
    cosα=3，则tan（α+
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若斜率互为相反数且相交于点P（1，1）的两条直线被圆O：x2+y2=4所截的弦长之比为
    		6
    2
    ，则这两条直线的斜率之积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（　　）
    A、-2
    B、1
    C、
    5
    3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（　　）
    A、{1}
    B、{1，-1，5}
    C、{-1}
    D、{1，-1，-5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=
    		6
    ，AC=2
    		3
    ，若三棱锥D-ABC体积的最大值为3，则球O的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（　　）
    A、x+2y-1=0
    B、x-2y-2=0
    C、x-2y+1=0
    D、x+2y+2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+lnx-
    k(x-2)
    x
    ，其中k为常数．
    （1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
    （2）若k=5，求证：f（x）有且仅有两个零点；
    （3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    的定义域与值域都是[1，b]（b＞1），那么实数b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案