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    已知函数f（x）=x2+2x-3在（-∞，a]上是单调减函数，则实数a的最大值为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求二次函数f（x）的对称轴为x=-1，则函数f（x）在（-∞-1]上是减函数，根据已知条件：f（x）在（-∞，a]上是减函数得a≤-1，所以a的最大值便是-1．
    解答： 解：f（x）的对称轴是x=-1；
    ∵f（x）在（-∞，a]上是单调减函数；
    ∴a应满足：a≤-1；
    ∴实数a的最大值为-1．
    故答案为：-1．
    点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，E为直径AC上的动点，则
    AM
    •
    AE
    -
    AM
    •
    DE
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程|x2-2x-3|=a有两个实数根，则a的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=sinx+cos（x-
    π
    6
    ），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，点D、E在AB上，满足
    AD
    =
    1
    3
    AB
    ，
    BE
    =-
    1
    4
    AB
    ，则
    CE
    •
    CD
    =（　　）
    A、
    80
    12
    B、
    90
    12
    C、
    11
    2
    D、
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数a，b，c，d满足a+b=c+d=2，ac+bd＞4，求证：a，b，c，d中至少有一个为负数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，A，B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A，B的一点，直线PA，PB倾斜角分别为α，β，则
    cos(α-β)
    cos(α+β)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex，a∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；（2）若不等式g（x）＜
    x-m
    		x
    有解，求实数m的取值范围；
    （3）定义：对于函数y=F（x）和y=G（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|F（x0）-G（x0）|的值为两函数在x0处的差值．证明：当a=0时，函数y=f（x）和f=g（x）在其公共定义域内的所有差值都大于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有6个白球，4个红球，从中任取1球，抽到白球的概率为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    4
    15
    C、
    3
    5
    D、非以上答案

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