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    若方程|x2-2x-3|=a有两个实数根，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由原方程得：|（x-1）2-4|=a，令f（x）=|（x-1）2-4|，画出f（x）的图象，读出即可．
    解答： 解：由原方程得：|（x-1）2-4|=a，
    令f（x）=|（x-1）2-4|，
    画出函数f（x）的图象，如图示：
    ，
    ∴a=0或a＞4，
    故答案为：{a|a=0，或a＞4}．
    点评：本题考查了含绝对值的方程的根的问题，考查了转化思想，数形结合思想，是一道中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下给出五个命题，其中真命题的序号为
     

    ①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞
    1
    5
    ；
    ②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；
    ③?x∈（0，
    π
    2
    ），x＜tanx；
    ④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜ab＜ba；
    ⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列终边相同的是（　　）
    A、
    π
    4
    +kπ，±
    π
    4
    +2kπ，k∈Z
    B、
    π
    3
    +2kπ，
    π
    4
    +π，k∈Z
    C、
    kπ
    2
    ，
    π
    2
    +kπ，k∈Z
    D、（2k+1）π，（4k+1）π，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知图1、图2分别表示A、B两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图（其中横轴n表示日期，纵轴x表示气温），记A、B两城市这6天的最低气温平均数分别为
    .
    xA
    和
    .
    xB
    ，标准差分别为sA和sB，则它们的大小关系是（　　）
    A、
    .
    xA
    ＞
    .
    xB
    ，sA＞sB
    B、
    .
    xA
    ＞
    .
    xB
    ，sA＜sB
    C、
    .
    xA
    ＜
    .
    xB
    ，sA＜sB
    D、
    .
    xA
    ＜
    .
    xB
    ，sA＞sB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E1，F1分别是线段A1B1，A1C1的中点，则直线BE1与AF1所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		30
    10
    B、
    1
    2
    C、
    		30
    15
    D、
    		15
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-4）2+y2=1．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和圆M的参数方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公共弦长为（　　）
    A、
    2
    		5
    5
    B、
    4
    		5
    5
    C、3
    D、
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x-3在（-∞，a]上是单调减函数，则实数a的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    a
    x
    +x+（a-1）lnx+15a，F（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设函数g（x）
    F(x)，x≤1
    f(x)，x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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