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    12．已知函数f（x），且当f（x）≠0时恒有$\frac{f（-x）}{f（x）}$=1成立，则（　　）
    A．f（x）必为偶函数B．f（x）必为奇函数
    C．f（x）必为既奇又偶函数D．不能确定f（x）的奇偶性

    分析 直接根据函数的奇偶性，即可得出结论．

    解答 解：因为当f（x）≠0时恒有$\frac{f（-x）}{f（x）}$=1成立，则f（-x）=f（x）；
    f（x）=0时，f（-x）=f（x），
    所以f（x）是偶函数．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生对概念的理解，比较基础．

    练习册系列答案
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    2．给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
    ①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    3．在△ABC中，内角A，B，C的对边满足a＜b＜c，a2-c2=b2-$\frac{8ac}{5}$，a=3，△ABC的面积为6．
    （1）求角A的正弦值；
    （2）求边b，c；
    （2）设D为△ABC内任一点，点D到边BC、AC的距离分别为x，y，求|2x-y|的取值范围．

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    20．事件A的概率计算错误的是（　　）
    A．P（A）=1B．P（A）=2C．P（A）=0D．P（A）=0.9

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    7．一枚硬币连续抛5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+3次正面的概率，那么k的值是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    17．函数y=log${\;}_{2}^{2}$x-log2x2（x＞2），则f-1（0）=4．

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    4．关于x的不等式$\frac{2{x}^{2}-x+k}{{x}^{2}-x+3}$＞1对一切实数x恒成立，则k的取值范围是（3，+∞）．

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    1．已知x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\sqrt{\frac{b}{a}}$）（a＞b＞0），求$\frac{2\sqrt{ab}}{x-\sqrt{{x}^{2}-1}}$的值．

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    18．设数列{an}的前n项和Sn，a1=2，且点An（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n≥2）在曲线x2-y2=2n上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn=3？若存在，求出n的值；若不存在，试说明理由．

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