Question

17．函数y=log${\;}_{2}^{2}$x-log₂x²（x＞2），则f^-1（0）=4．

Answer 1

分析 令log${\;}_{2}^{2}$x-log₂x²=0，（x＞2），可得：log₂x（log₂x-2）=0，log₂x＞1．log₂x=2，解出即可得出．

解答 解：令log${\;}_{2}^{2}$x-log₂x²=0，（x＞2），
∴log₂x（log₂x-2）=0，log₂x＞1．
∴log₂x=2，
解得x=4．
∴f^-1（0）=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了方程的解法、对数的运算性质、反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．