曲绒y=x2.y=1所图成的图形的面积为$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．曲绒y=x²，y=1所图成的图形的面积为$\frac{4}{3}$．

分析求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．

解答解：将y=1，代入y=x²得1=x²，解得x=-1或x=1，
∴曲绒y=x²，y=1所图成的图形的面积的面积如图所示，
∴S=${∫}_{-1}^{1}$（1-x²）=（x-$\frac{1}{3}$x³）|${\;}_{-1}^{1}$=（1-$\frac{1}{3}$）-（-1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案

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