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    18．如图所示，点P是等轴双曲线上除顶点外的任一点，A1，A2是双曲线的顶点，则直线PA1与PA2的斜率之积是1．

    分析 由题意，设等轴双曲线方程为x2-y2=λ（λ＞0），P（x，y），求出A1（-$\sqrt{λ}$，0），A2（$\sqrt{λ}$，0），可得直线PA1与PA2的斜率之积．

    解答 解：由题意，设等轴双曲线方程为x2-y2=λ（λ＞0），P（x，y），
    ∵A1（-$\sqrt{λ}$，0），A2（$\sqrt{λ}$，0），
    ∴直线PA1与PA2的斜率之积是$\frac{y}{x+\sqrt{λ}}•\frac{y}{x-\sqrt{λ}}$=$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-λ}$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查直线PA1与PA2的斜率之积，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{8n}$B．$\frac{n}{n+1}$C．$\frac{n}{4n+4}$D．$\frac{n}{4n+1}$

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    13．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列．若 $\frac{sinA}{sinC}$-1=$\frac{a-b}{a+c}$，判断△ABC的形状（说明理由）

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在所给的坐标系内画出函数f（x）的草图，并求方程f（x）=m恰有两个不同实根时的实数m的取值范围．

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    3．已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数为f′（x），且满足f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）＜2f（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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    4．对于n∈N*，将n表示为$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
    当i=0时，ai=1，
    当1≤i≤k时，ai=0或1．
    记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
    则（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

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