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    1．如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，BF上一点G分BF为$\frac{BG}{GF}$=$\frac{3}{2}$，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=3：5．

    分析 本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．

    解答 解：作FD∥BC
    ∴△BEG∽△FDG
    ∴DF：BE=FG：BG=2：3
    ∵AF：FC=2：3
    ∴DF：EC=AF：AC=2：5
    ∴BE：EC=3：5．
    故答案为：3：5．

    点评 此题考查了相似三角形的判定和性质，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．

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    A．26B．28C．24D．30

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    12．如图所示，已知圆O的一条直径为AB，PE是圆O的一条切线，E为切点，PC是圆O的一条割线，且交圆O于C，D两点，AB交PC于F，BE交PC于G，△AFC∽△ACB．
    （1）求证：∠PEG=∠PGE；
    （2）若PG=5，PD=3，求DC的长度．

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    9．如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BCDE；
    （Ⅱ）求二面角B-AD-E的大小．

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    16．如图，△ABC中，C点在AB边上的射影为D点．且CD2=AD•DB，求证，△ABC为直角三角形．

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    6．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）求曲线C与直线l在该直角坐标系下的普通方程；
    （2）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P（-1，1），求|PB|+|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）的表达式为f（x）=x2-2．

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    10．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，已知b sinB=c sinC且sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
    （Ⅰ）求tanA的值；   
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝－f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）

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