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    13．两数7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中项和等差中项分别是（　　）
    A．2和3$\sqrt{5}$B．±2和3$\sqrt{5}$C．±2和7D．2和7

    分析 直接根据等差数列和等比数列的性质求出结果．

    解答 解：设7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等差中项为a
    则2a=7+3$\sqrt{5}$+7-3$\sqrt{5}$，
    ∴a=7；
    设7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中项为b
    b2=（7+3$\sqrt{5}$）（7-3$\sqrt{5}$）=4，则b=±2．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差中项和等比中项的概念，解答与等比中项有关的问题时，一定要注意异号的两数没有等比中项，此题是基础题．

    练习册系列答案
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    A．（0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．（0，2）

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，无论t为何值，函数f（x）在R上总是不单调，则a的取值范围是（　　）
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    8．平面α截球O所得截面的面积为4π，球心O到截面的距离为$\sqrt{2}$，此球的体积为（　　）
    A．$\sqrt{6}$πB．4$\sqrt{3}$πC．8$\sqrt{6}$πD．12$\sqrt{3}$π

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    5．在△ABC中，若4（sin2A+sin2B-sin2C）=3sinA•sinB，则sin2$\frac{A+B}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{11}{16}$

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    2．设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，则M∪（∁UN）=（　　）
    A．{1}B．{1，2，3，5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（2+x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．

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