Question

3．设集合A=R，B={x|x＞0}，则从集合A到集合B的映射f只可能是（　　）

• A． $x→y={（\frac{1}{3}）^x}$
• B． x→y=|x|
• C． x→y=log₂x
• D． x→y=x²-2x

Answer 1

分析 根据基本初等函数的图象和性质，逐一分析四个函数的定义域和值域，结合映射的定义，可得答案．

解答 解：函数$y={（\frac{1}{3}）}^{x}$定义域为R时，值域为{y|y＞0}，故映射f：$x→y={（\frac{1}{3}）}^{x}$是集合A到集合B的映射；
函数y=|x|定义域为R时，值域为{y|y≥0}，故映射f：x→y=|x|不是集合A到集合B的映射；
函数y=log₂x定义域为为{x|x＞0}时，值域为R，故映射f：x→y=log₂x不是集合A到集合B的映射；
函数y=x²-2x定义域为R时，值域为{y|y≥-1}，故映射f：x→y=x²-2x不是集合A到集合B的映射；
故选：A．

点评 本题考查的知识点是映射的概念，难度不大，属于基础题．