Question

已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（-1，-1）
（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（Ⅰ）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）求出AC的斜率，由垂直关系求得BH的斜率，再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程．

解答： 解：（Ⅰ）BC中点D的坐标为（2，0），
∴直线AD方程为：

y-3

0-3

=

x-1

2-1

，3x+y-6=0；
（Ⅱ）∵kAC=

3-(-1)

1-(-1)

=2，BH⊥AC，
∴kBH=-

1

2

，
∴直线BH方程为：y-1=-

1

2

(x-5)，即x+2y-7=0．

点评：本题考查了直线方程的求法，考查了中点坐标公式的应用，是基础题．