Question

13．下列命题中，错误的是（　　）

• A． 平行于同一平面的两个不同平面平行
• B． 一条直线如果与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
• C． 如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直
• D． 若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

Answer 1

分析 由平面平行的判定定理，知A正确；由直线与平面相交的性质，知B正确；由直线与平面垂直的性质定理，知C正确；当l?α时，在平面α内存在与l平行的直线，故D不正确．

解答 解：由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，故A正确；
由直线与平面相交的性质，知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，故B正确；
由直线与平面垂直的性质定理，知如果平面α不垂直平面β，
那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，故C正确；
若直线l不平行平面α，则当l?α时，在平面α内存在与l平行的直线，故D不正确．
故选D．

点评 本题为命题真假的判断，熟练掌握立体几何中的线面位置关系是解决问题的关键，属基础题．