练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一条切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-2或3

    分析 求出函数的定义域和导数，利用导数是切线的斜率进行求解即可．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
    则函数的导数f′（x）=$\frac{x}{2}-\frac{3}{x}$，
    由f′（x）=$\frac{x}{2}-\frac{3}{x}$=$\frac{1}{2}$，
    即x2-x-6=0，
    解得x=3或x=-2（舍），
    故切点的横坐标为3，
    故选：C

    点评 本题主要考查导数的几何意义的应用，求函数的导数，解导数方程即可，注意定义域的限制．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知tanα=2，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．曲线f（x）=4x2+4x+1在点（1，f（1））处的切线方程是y=12x-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=xlnx
    （1）若直线l过点（1，0），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
    （2）设函数g（x）=f（x）-a（x-1）在[1，e]上有且只有一个零点，求a的取值范围．（其中a∈R，e为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知两条不同直线m，n，三个不同平面α，β，γ，下列命题中正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，m∥nB．若m∥α，m∥β，α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，α∥βD．若m⊥α，n?α，m⊥n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列命题中，错误的是（　　）
    A．平行于同一平面的两个不同平面平行
    B．一条直线如果与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
    C．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直
    D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）
    A．若l⊥α，α⊥β，则l?βB．若l∥α，α∥β，则l?βC．若l∥α，α⊥β，则l⊥βD．若l⊥α，α∥β，则l⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．曲线y=eax+$\frac{1}{x+1}$在点（0，2）处的切线与直线y=x+3平行，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足：a1=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2n}{n-1}$（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案