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    19．曲线f（x）=4x2+4x+1在点（1，f（1））处的切线方程是y=12x-3．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程．

    解答 解：f（x）=4x2+4x+1的导数为f′（x）=8x+4，
    即有在点（1，f（1））处的切线斜率为k=12，
    切点为（1，9），
    则在点（1，f（1））处的切线方程为y-9=12（x-1），
    即为y=12x-3．
    故答案为：y=12x-3．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求导函数f′（x）
    （2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=e（x-1）+2求a，b．

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    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
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    （3）求直线MC与平面PCD所成角的余弦值．

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    14．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=4xB．y=3xC．y=-3xD．y=-2x

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    11．将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC成60°的两面角，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①AC⊥BD；
    ②△DBC是等边三角形；
    ③三棱锥D-ABC的体积是$\frac{\sqrt{6}}{24}$．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    8．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一条切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-2或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．曲线y=x3-3x2+1在点x=1处的切线方程为3x+y-2=0．

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