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    4．已知{an}是等比数列，满足a4=27，q=-3，求a7．

    分析 由等比数列的定义可得公式an=am•q（n-m），运用此公式即可．

    解答 解：由等比数列的定义知，
    a7=a4•q（7-4）=27•（-3）3=-729．

    点评 本题考查了等比数列的定义的应用，属于基础题．

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    （1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-log2m在[0，$\frac{5π}{12}$]上有零点，求实数m的取值范围．

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    19．已知在数列{an}，{bn}，a1=0，b1=1，an≥0，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．求数列{an}，{bn}的通项公式．

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    9．若函数f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-$∞，\sqrt{e}$）B．（$-∞，\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（$-\frac{1}{\sqrt{e}}，\sqrt{e}$）D．（$-\sqrt{e}，\frac{1}{\sqrt{e}}$）

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    16．已知函数f（x）=1+2sin$\frac{x}{3}$（cos$\frac{x}{3}$-sin$\frac{x}{3}$）．
    （1）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求函数f（C）的最大值，并求出此时C的值；
    （2）若f（C-$\frac{π}{8}$）=$\sqrt{2}$，且b2=ac，求cosB的值．

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    13．已知tanα=2，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$．

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    19．曲线f（x）=4x2+4x+1在点（1，f（1））处的切线方程是y=12x-3．

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