Question

17．交流电的电流强度i（A）与时间t（s）的关系满足函数解析式i=5sin（100πt+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞）．
（1）求电流强度i变化的周期、频率、振幅及初相；
（2）当t=0s，$\frac{1}{60}$s，$\frac{1}{600}$s时，求电流i．

Answer 1

分析 （1）根据y=Asin（ωx+φ）的函数图象，求得周期、频率、振幅及初相，
（2）将t=0s，$\frac{1}{60}$s，$\frac{1}{600}$s，代入求得i的值．

解答 解：（1）由周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.02，频率$f=\frac{1}{T}$=50Hz，
由振幅A=5，当x=0，初相φ=$\frac{π}{3}$，
（2）当t=0s，i=5sin$\frac{π}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$A，
t=$\frac{1}{60}$s，i=5sin（$\frac{5π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=0，
t=$\frac{1}{600}$s，i=5sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=5A．
当t=0s，$\frac{1}{60}$s，$\frac{1}{600}$s，电流分别为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$A、0、5A．

点评 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，属于基础题．