${(2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^8}$的二项展开式中.各项系数和为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^8}$的二项展开式中，各项系数和为1．

分析令x=1，可得：（2-1）⁸=1，即可得出．

解答解：令x=1时，（2-1）⁸=1，
∴${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^8}$的二项展开式中，各项系数和为1．
故答案为：1．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

-1

B．

C．

D．

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（1）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
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20．

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务，小王在苗高大于40cm的5株树苗中随机的选种3株，记X是小王选种的3株树苗中苗高大于45cm的株数，求X的分布列与数学期望EX．

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A．

$\sqrt{14}$

B．

2$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

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17．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
①?x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
②?k∈R，使方程f（x）=k有四个不相等的实数根；
③函数f（x）的图象存在无数个对称中心；
④若数列{a_n}为等差数列，且f（a_l）+f（a₂）+f（a₃）=3π，则a₂=π．
其中的正确命题有③④．（写出所有正确命题的序号）

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A．

-2

B．

-1

C．

D．

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