Question

16．两个人射击，甲射击一次中靶的概率为$\frac{1}{2}$，乙射击一次中靶的概率是$\frac{1}{3}$，两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，分成三种情况①乙中靶甲不中②甲中靶乙不中③甲乙全中，分别计算三种情况的概率，即可得到答案；

解答 解：共三种情况：甲中靶乙不中$\frac{1}{2}$•$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$； 乙中靶甲不中$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$；
甲乙全中$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$．∴概率是$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．   
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的知识点互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式，n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，在处理此类问题是，型清楚所求事件之间的关系，及所求事件是分类的（分几类？）还是分步的（分几步？）是解答的关键