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    4．将4名同学等可能的分到甲、乙、丙三个班级．
    （1）恰有2名同学被分到甲班的概率；
    （2）这4名同学被分到2个班的概率．

    分析 确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，即可求解．

    解答 解：（1）所有基本事件有34=81种，恰有2名同学被分到甲班的基本事件有${C}_{4}^{2}•{2}^{2}$=24种，
    所以恰有2名同学被分到甲班的概率为$\frac{24}{81}=\frac{8}{27}$；
    （2）4名同学被分到2个班的基本事件有${C}_{3}^{2}•（{C}_{4}^{1}{A}_{2}^{2}+{C}_{4}^{2}）$=42种，
    所以4名同学被分到2个班的概率为$\frac{42}{81}$=$\frac{14}{27}$．

    点评 本题考查等可能事件的概率，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．

    练习册系列答案
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    14．已知在数列{an}中，a1=1．
    （1）设an+1=2an+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （2）若an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+1}&{当n为偶数时}\\{2{a_n}}&{当n奇数时}\end{array}}$，求数列{an}的前2m项和S2m；
    （3）当an+1=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$时，是否存在一个常数p，使a2n＜p＜a2n+1对任意正整数n都成立？如果存在，请求出p的值，并证明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）-$\frac{a}{x}$（a∈R） 
    （ I）判断函数g（x）的单调性；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得f（x）+f（m-1）＞m-$\frac{x+1}{x}$对任意x≥1恒成立，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l过点P（1，2），分别与x、y轴交于点A（a，0），B（0，b），O为坐标原点．
    （1）若直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的一半，求直线l的方程；
    （2）若a＞0，b＞0，求a+b的最小值，并求最小值时，直线l的方程；
    （3）若a＞0，b＞0，求|PA|•|PB|的最小值，并求最小值时，直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知等差数列{an}的公差d=4，若am+1+am+2+am+3+…+a2m=10，a2m+1+a2m+2+…+a3m=154，则m=（　　）
    A．3B．6C．8D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设Sn是数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$（n∈N*）等于同一个非零的常数，则称数列{an}为“和等比数列”，给出下列结论：①等比数列可能为“和等比数列”；②非等差等比数列不可能为“和等比数列”；③若正数数列{an}是公比为q的等比数列，且数列{lnan}是“和等比数列”，则q=a${\;}_{1}^{2}$，其中有正确的结论的序号的是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．两个人射击，甲射击一次中靶的概率为$\frac{1}{2}$，乙射击一次中靶的概率是$\frac{1}{3}$，两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知三棱锥A-PBC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，BA=CA=2PA=2，则三棱锥A-PBC底面PBC上的高是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则当0≤t≤6时，动点A的纵坐标y的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，1]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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