Question

12．动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则当0≤t≤6时，动点A的纵坐标y的取值范围是（　　）

• A． [-$\frac{1}{2}$，1]
• B． [-1，1]
• C． [-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
• D． [-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

Answer 1

分析 判断出t=6时，A的位置，求得此时A的坐标，确定y的最大和最小值．

解答 解：如图，当t=6时，A转到A′的位置，正好是半圈，此时A′和A关于原点对称坐标为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
故y的最大值是1，最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查了直线与圆的方程的应用．考查了学生的观察和推理的能力．