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若不等式|x-a|<3的解集是{x|0<x<6},则实数a等于
 
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:由题目给出的绝对值不等式的解解为(0,6),可知0和6为不等式所对应方程的两个根,把0和6代入绝对值得方程可求解a的值.
解答: 解:因为不等式的解集为(0,6),即0,6是方程的两个根,所以|0-a|=3且|6-a|=3,解得a=3.
故答案为3.
点评:本题考查了绝对值不等式的解法,考查了数学转化思想方法,若该题采用去绝对值的办法,去绝对值后需要分类讨论,解法变得复杂,该题属中档题
练习册系列答案
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