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x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)与直线3x-4y-9=0的位置关系是(  )
A、相切B、相离
C、直线过圆心D、相交但直线不过圆心
考点:圆的参数方程
专题:坐标系和参数方程
分析:把参数方程化为直角坐标方程,求出圆心和半径,根据圆心到直线3x-4y-9=0的距离小于半径,可得直线和圆相交.再根据圆心的坐标不满足直线方程,可得直线不过圆心,从而得出结论.
解答: 解:把圆
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),消去参数,化为直角坐标方程为 x2+y2=4,
表示以原点为圆心、半径等于2的圆.
圆心到直线3x-4y-9=0的距离为d=
|0-0-9|
9+16
=
9
5
<2,故直线和圆相交.
再根据圆心的坐标不满足直线方程,可得直线不过圆心,
故选:D.
点评:本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系,属于基础题.
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PQ
=
QA
,三角形OAP的面积记为S.则
OA
OQ
+S的最大值是(  )
A、
2
4
B、
2
+1
2
C、
2
2
D、
2
+1
4

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定积分
1
0
2x-x2
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A、
π-2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π-1
2

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1
2
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A、-
3
2
B、
2
C、
5
2
D、4

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m
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n
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1
5
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D、2lg
1
5

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6
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C、
2
D、1

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A、4个B、2个C、1个D、0个

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