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    （本小题满分12分）已知椭圆C：过点，且长轴长等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值

    解:（Ⅰ）由题意椭圆的长轴2=4，得a=2，    ……………………………………1分
    点在椭圆上，    ……………………………………3分
    ∴椭圆的方程为……………………………………………………………4分
    （Ⅱ）由直线l与圆O相切得 ……………………………5分
    设，由消去，
    整理得 ………………………………………-6分
    由题可知圆O在椭圆内，所以直线必与椭圆相交   …………………………7分
          ……………………………………………8分
    =
    == ……………………………9分
    …………………………10分
             …………………………………11分
    …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    过椭圆的一个焦点且垂直于轴的直线交椭圆于点。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于两点、，使得（其中为弦的中点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；
    （3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）判断是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的一条准线经过抛物线的焦点，则该椭圆的离心率为                                                              （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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