练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x1+x13=3，x2+
    3x2
    =3，求x1+x2的值．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据方程和函数之间的关系，结合反函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：由x1+x13=3得x13=3-x1，
    由x2+
    3x2
    =3得
    3x2
    =3-x2，
    ∵函数y=x3和y=
    3x
    互为反函数，∴它们的图象关于y=x对称，
    作出y=3-x的图象，
    则A（x1，y1），B（x2，y2）关于C对称，
    由
    y=x
    y=3-x
    ，解得
    x=
    3
    2
    y=
    3
    2
    ，
    则
    x1+x2
    2
    =
    3
    2
    ，
    即x1+x2=3．
    点评：本题主要考查方程根的应用，例反函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    3
    5
    ，且α是第四象限角，则tanα的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成四面体则四面体PAEF使B、C、D三点重合于P，则P到面AEF的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（6，8）做两条互相垂直的直线PA、PB，分别交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，若S△AOB=S△APB，求PA与PB所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1上一点，F1，F2是焦点．
    （1）若∠F1PF2=
    π
    4
    ，求△F1PF2的面积和P点坐标；
    （2）求|PF1||PF1|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点F1（-2
    		2
    ，0），F2（2
    		2
    ，0），过点F1的直线l与椭圆交于M、N两点，若△NMF2的周长为12，求S△MNF2的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+
    1
    3
    的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在定圆O的圆内或圆周上，动圆C过点P与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹可能是（　　）
    A、圆或椭圆成双曲线
    B、两条射线或圆或抛物线
    C、两条射线或圆或椭圆
    D、椭圆或双曲线或抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则二次函数的解析式为f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案