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    函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则二次函数的解析式为f（x）=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由f（1+x）=f（1-x）可得对称轴，再由f（0）=3代求参数即可．
    解答： 解：∵f（1+x）=f（1-x），
    ∴
    b
    2
    =1，
    f（0）=c=3；
    则b=2，c=3；
    故f（x）=x2-2x+3；
    故答案为：x2-2x+3．
    点评：本题考查了二次函数的性质应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1+x13=3，x2+
    3x2
    =3，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x2+1），g(x)=(
    1
    3
    )x-m    ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]使得f（x1）≥g（x2）则实数m的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    9
    ，+∞)
    B、(-∞，
    1
    9
    ]
    C、[
    1
    3
    ，+∞)
    D、(-∞，-
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（3-x）+x+2
    （1）设函数g（x）=f（x）+mx（m∈R），若g（x）在区间（-∞，2]上是增函数，求实数m的取值范围；
    （2）设h（x）=f（-x），将函数h（x）的图象向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到ω（x）的图象．
    ①试确定函数ω（x）的单调区间；
    ②证明：ln（n!）2＜n（n+1）（其中n∈Z，n≥1，n!=1×2×3×…×n）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-
    ax
    x+1
    （a＞0）．（注：[ln（1+x）]′=
    1
    1+x
    ）
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：（
    2014
    2015
    ）2015＜
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    a
    2
    x2+（a+b）x+c（a，b，c∈R）的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），z=2a-b，则z的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（-∞，-3）
    C、[-3，+∞）
    D、（-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BB′中点，G是DD′中点，F是BC上一点且FB=
    1
    4
    BC，则GB与EF所成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把可表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在1～2012（包括2012）这2012个数中，共有“理想数”的个数是（　　）
    A、502B、503
    C、251D、252

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    的方向是东南方向，且|
    AB
    |=4，则向量-2
    AB
    的方向是
     
    ．

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