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    求函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+
    1
    3
    的极值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意求导f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），从而求函数的极值．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    3
    x3-4x+
    1
    3
    ，
    ∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）；
    在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；
    则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=
    17
    3
    ；
    在x=2附近，左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0；
    则f（x）在x=2处有极小值f（2）=-5．
    点评：本题考查了函数的极值的求法，利用了导数，属于中档题．
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    直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且
    OP
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    （λ、μ∈R），则下面的说法正确的是（　　）
    A、若λ+μ=1，且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上
    B、若λ+μ=1，且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上
    C、若λ+μ＞1，则点P在△OBC外
    D、若λ+μ＜1，则点P在△OBC内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1+x13=3，x2+
    3x2
    =3，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD的一组对边BC、AD的长分别为6，4，BC⊥AD，则连接对角线AC，BD中点的线段长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈（0，+∞），证明：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    2
    a+b
    +
    2
    b+c
    +
    2
    c+a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=a．
    （1）求异面直线CD与PB所成的角；
    （2）求直线PC与平面ABCD所成角正切值；
    （3）求二面角P-CD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x2+1），g(x)=(
    1
    3
    )x-m    ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]使得f（x1）≥g（x2）则实数m的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    9
    ，+∞)
    B、(-∞，
    1
    9
    ]
    C、[
    1
    3
    ，+∞)
    D、(-∞，-
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BB′中点，G是DD′中点，F是BC上一点且FB=
    1
    4
    BC，则GB与EF所成的角为
     
    ．

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