练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间四边形ABCD的一组对边BC、AD的长分别为6，4，BC⊥AD，则连接对角线AC，BD中点的线段长为
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设AC、BD的中点分别为E、F，取AB的中点G，连接EG、GF，由题设知∠EGF=90°，再由勾股定理能求出连接对角线AC、BD中点的线段长．
    解答： 解：设AC、BD的中点分别为E、F，取AB的中点G，连接EG、GF，
    ∵空间四边形ABCD的一组对边BC、AD的长分别为6、4，
    ∴GE∥BC，GE=3，GF∥AD，GF=2，
    ∵BC⊥AD，∴∠EGF=90°
    ∴EF2=GE2+GF2=9+4=13，
    ∴EF=
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：本题考查空间中点、线、面间的距离计算，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设t是实数，且
    t
    1-
    		3
    i
    +
    1-
    		3
    i
    2
    是实数，则t的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，则d=
     
    ； n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1上一点，F1，F2是焦点．
    （1）若∠F1PF2=
    π
    4
    ，求△F1PF2的面积和P点坐标；
    （2）求|PF1||PF1|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=-
    1
    3
    x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+
    1
    3
    的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC的重心，记
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，则
    AM
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x），若x1，x2∈[-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ]（k∈Z），求证：
    h(x1)+h(x2)
    2
    ≥h（
    x1+x2
    2
    ）；
    （2）若x1∈[
    π
    4
    ，
    3
    4
    π]，且f（xn+1）=g（xn），求证：|x1-
    π
    2
    |+|x2-
    π
    2
    |+…+|xn-
    π
    2
    |＜
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-1）2+（y-4）2=1，动圆C平分C1，C2的周长，求动圆C圆心的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案