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    求y=-
    1
    3
    x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由题意求导y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，从而确定切线斜率的取值范围，从而可得直线倾斜角范围．
    解答： 解：∵y=-
    1
    3
    x3+2x2-3x+4，
    ∴y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
    即k≤1；
    故y=-
    1
    3
    x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围为
    [0，
    π
    4
    ]∪（
    π
    2
    ，π）．
    点评：本题考查了导数的求法及导数的几何意义的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    12
    13
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    ．

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    ．

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    ．

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    		3
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    ．

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    某省级示范高中2015年有向甲、乙、丙三所大学推荐保送生的名额，根据这三所大学保送生推荐的条件，该校共有四名学生符合推荐条件学校按照保送生推选的程序，首先由这四名学生各自自主申请，每位申请人只能申请一所大学的保送名额，已知这四名学生申请其中任一所大学都是等可能的，而且他们在申请时互不影响．
    （1）求恰有两位学生都申请甲这所大学的概率；
    （2）记这四位学生所申请的大学的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （3）对于（2）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π，x∈R是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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