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    已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|（x-1）（x-3）≥0}．若从集合A中随机取一根数x0，则x0∈A∩B的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由题意知本题是一个几何概型，根据题目中所给的不等式解出解集，再求它们的交集，最后利用概率公式计算即得要求的概率．
    解答： 解：由B={x|（x-1）（x-3）≥0}，解得：x≤1或x≥3，
    ∵A={x|1≤x≤5}，
    ∴A∩B={x|3≤x≤5或x=1}，
    ∴从集合A中随机取一数x0，则x0∈A∩B的概率为
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了几何概型，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知2cosθ-
    		1-sin2(π-θ)
    =-
    3
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），则tanθ=
     
    ．

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    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在X轴上，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF2的周长为8
    		2
    ．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）若N是左标平面内一动点，G是△MF1F2的重心，且
    GF2
    •
    ON
    =0    ，求动点N的轨迹方程；
    （Ⅲ）点p审此椭圆上一点，但非短轴端点，并且过P可作（Ⅱ）中所求得轨迹的两条不同的切线，Q、R是两个切点，求
    PQ
    •
    PR
    的最小值．

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    已知α为锐角，求（sinα+tanα）（cosα+cotα）的值域．

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    正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则
    tanα
    tanβ
    =
     
    ．

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    求y=-
    1
    3
    x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围．

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    已知直线l的方程为y=mx+2m，曲线C的方程为y=
    		4-x2
    ，直线l与曲线C交于A，B两点，设直线l与曲线C围成的平面区域为M，记Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    }    ，向区域Ω上随机投一点D，点D落在区域M内的概率为P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
    （2）若P(M)∈[
    π-2
    2π
    ，1]    ，求实数m的取值范围．

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    已知点A（4，0），P是圆x2+y2=1的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程．

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    函数f（x）=mx2-4x+m-3的值恒为负，则实数m的取值范围为
     
    ．

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