练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=1，若空间中存在一个点到P、A、B、C四个点的距离相等，则这个距离是：
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：构造几何体棱长为1 的正方体判断出空间中存在一个点到P、A、B、C四个点的距离相等，此点为正方体的中心，即可求解距离．
    解答： 解：∵三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=1，
    ∴可构造棱长为1的正方体，P、A、B、C为其部分顶点，
    ∴空间中存在一个点到P、A、B、C四个点的距离相等，
    ∴此点为正方体的中心，
    ∴这个距离是体对角线的
    1
    2
    ，
    故
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了运用构造法求解空间距离问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，BC=1，AB=
    		3
    ，AC=
    		6
    ，则△ABC的外接圆的直径是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    n个完全相同的球，放入m个有标志的盒子里，不允许空盒，问有
     
    种不同的方案．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，则d=
     
    ； n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，求（sinα+tanα）（cosα+cotα）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1上一点，F1，F2是焦点．
    （1）若∠F1PF2=
    π
    4
    ，求△F1PF2的面积和P点坐标；
    （2）求|PF1||PF1|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=-
    1
    3
    x3+2x2-3x+4的切线倾斜角范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC的重心，记
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，则
    AM
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种报纸，进货商当天以每份进价1元从报社购进，以每份售价2元售出．若当天卖不完，剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
    （Ⅱ）若进货量为n（单位：份），当n≥X时，求利润Y的表达式；
    （Ⅲ）若当天进货量n=400，求利润Y的分布列和数学期望E（Y）（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案