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    18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,

    直线与直线所成的角为，又。     
    (1)求证：；
    (2)求二面角的余弦值

    解：面                   
     ┅┅┅┅2分
    如图以为原点建立空间直角坐标系．                                      
    设则，，．                                     ，
    由直线与直线所成的角为60°，得
    ，即，解得．┅┅┅4分
    (1)∴，,得┅┅┅6分
    ∴，┅┅┅8分
    (2)设平面的一个法向量为，则
    由，取，得 ┅┅┅┅10分
    取平面的一个法向量为
    则 ┅┅┅┅12分
    由图知二面角的大小的余弦值为┅┅┅┅13分
    方法二：（1）因为┅┅┅3分
    ┅┅┅6分
    (2)同上

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 ;
    （Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
    (1)求证：AC1∥平面CNB1；
    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，a∥b, ,求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

    A．x＝6，y＝15
    B．x＝3，y＝
    C．x＝3，y＝15
    D．x＝6，y＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
    ⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。
    （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
    （Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；

    （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1

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