18．（本小题满分13分）如图，平面
⊥平面
,
,
,
直线
与直线
所成的角为
，又
。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值
第三学期赢在暑假系列答案
学练快车道快乐假期暑假作业新疆人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图所示，在长方体
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
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解：
面
┅┅┅┅2分
为原点建立空间直角坐标系
． 
则
，
，
． 
，
，即
，解得
．┅┅┅4分
，
,得
┅┅┅6分
，
┅┅┅8分
的一个法向量为
，则
，取
，得
┅┅┅┅10分
的一个法向量为
┅┅┅┅12分
的大小的余弦值为
┅┅┅┅13分
┅┅┅3分
┅┅┅6分
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
中，
、
、
两两垂直，且
，
，点
是棱
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
．
,求证：
.
＝(2,4,5)，
＝(3，x，y)，若