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    (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
    (1)求证：AC1∥平面CNB1；
    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

    (1)连接BC1和CB1交于O点,连接ON.
    ∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
    ∴O为BC1的中点.又N为棱AB的中点,
    ∴在△ABC1中,NO∥AC1,
    又NO平面CNB1,
    AC1平面CNB1,
    ∴AC1∥平面CNB1.
    （2）=

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.

    （1）求证：BD⊥平面AED；（4分）
    （2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．

    （1）求证：MN//平面A1B1C1；
    （2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
    （2）平面PAD⊥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点。
    （1）求证：平面；
    （2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,

    直线与直线所成的角为，又。     
    (1)求证：；
    (2)求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．
    （1）求证：平面
    （2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    [2013·广州质检]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

    A．B．C．D．

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