[2013·广州质检]已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三个向量共面,则实数λ等于( )
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB的中点.
(1)求证:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(14分)(理)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC
⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点。
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小为60°,则AD的长为( )
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F且EF=,则下列结论中错误的是( ).
A.AC⊥BE |
B.EF∥平面ABCD |
C.三棱锥A-BEF的体积为定值 |
D.异面直线AE,BF所成的角为定值 |
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