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(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.

(1)证明:见解析;(2)直线与平面所成角的正弦值为
(3)点满足时,有// 平面

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面在棱上.

(I)当时,求证平面
(II)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.

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(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC?A1B1C1中, AC= BC=AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD.
(Ⅰ)证明:DC1⊥BC;
(Ⅱ)求二面角A1?BD?C1的大小.

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(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点上,.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.

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(ii)当满足条件           ___________时,有.(填所选条件的序号)

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如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,中点.
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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(13分)如图,在边长为2的菱形中,的中点.(Ⅰ)求证:平面 ;
(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.

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(本题满分14分 )如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,.
  
(1)求证:
(2)当三棱柱的体积最大时,
求平面与平面所成的锐角的余弦值.

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(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB的中点.
(1)求证:AC1∥平面CNB1
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

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