（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
优生乐园系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
在棱
上．
（I）当
时，求证
平面
（II）当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=
AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
（Ⅰ）证明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
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．
时，有
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
. 
平面
.
.（填所选条件的序号） 
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.